1隨著現代工業的發展，世界各國對能源的需求越來越多。近年來，作對為新一代的環保汽車電動汽車的研究與發展，現在已經愈來愈受到許多國家的重視。而作為電動汽車動力系統重要部件的發動機，當前應用多的是用新型開關磁阻電動機來取代傳統的活塞式內燃機，對其研究因而也是電動汽車技術方面的前沿性熱點之一。新型開關磁阻電動機效率高、啟動性能好、成本低、結構簡單、調速范圍較寬，能夠在恒功率狀態和恒轉矩狀態下工作，適合于汽車對其動力系統的性能要求。它的主要缺點是：轉矩會在一定的范圍內波動，會引起振動，易產生噪聲，進而使車輛的舒適性和平順性降低。電動機引起的車輛振動問題應該加以足夠的重視和研究。

2電動汽車振動模型的建立

對于電動汽車振動問題的研究，建立系統的振動模型非常關鍵。根據電動汽車的實際結構以及所研究問題的側重點，針對電動汽車如1所示，作如下假設：

（1）整車質量分布左右對稱，汽車的結構左右也對稱，路面對汽車左右輪的激勵相同，也就是不考慮汽車的橫向角振動，將整個汽車系統看作為一個在縱向鉛垂面內的振動系統。

（2）將車輪簡化為一個不計質量的彈簧，不考慮阻尼效應。

（3）不考慮車身和車架彈性產生的各階振動，將車身、車架看作為剛體。

（4）前、后輪軸和車身的非懸掛分布質量分別由集中質量塊代替。

（5）車輪和車架的減振器的阻尼力和彈性力，分別是速度和位移的一次函數，即將整個汽車振動系統視為完全的線性系統。

由此，電動汽車的五自由度振動模型如所示，模型中的各參數如下：

m車身的等效質量； m 1前軸的等效質量（包含電機的質量在內） ；m 2后軸的等效質量； m 3人體和座椅的等效質量；J車身繞車身重心的轉動慣量； x 0車身的重心在鉛垂方向的位移；θ車身前后俯仰的角位移； x1前軸非懸掛質量在鉛垂方向的位移；x 2后軸非懸掛質量在鉛垂方向的位移；x 3人體和座椅在鉛垂方向的位移；x p座椅下方車身在鉛垂方向的位移；k 1前懸架的剛度系數；k 2后懸架的剛度系數； k 3座椅的剛度系數；k 4前輪剛度系數； k 5后輪剛度系數；c 1前懸架減振器的阻尼系數； c 2后懸架減振器的阻尼系數；c 3座椅的阻尼系數； l前后軸之間的水平距離；l 1前軸至車身重心的水平距離； l 2后軸至車身重心的水平距離；l 3座椅下方至車身重心的水平距離；F（ t）SR驅動電機的激勵。

3電動汽車振動仿真根據上面所建立得系統動力學模型，可以得到用矩陣形式表示的運動微分方程為M x + Cx + Kx = F式中各矩陣和列向量驅動電機的轉子和定子的鐵芯完全是由硅鋼片疊加而成的，在轉子鐵芯內圓周和定子鐵芯外圓周方向上均勻地分布著齒和槽，齒也即是凸極，這種結構也稱為雙凸極結構。定子鐵芯的每一個凸極上都安裝有幾種繞組，定子內圓周上的兩個凸極上的繞組串聯成為一組，轉子鐵芯上不安裝上集中繞組。

由于磁路的非線性、飽和性，電路的開關性，一般要依據所要研究的任務，對電機內的電磁能（電機內磁能轉化為機械能的那部分能量）或電感特性曲線先分段，然后再進行線性化。經過簡化后，電磁轉矩T e為Te = 1 2 Ki 2，其中， i為電機相繞組電流， K為繞組電感對位置角的變化率。對驅動電機來說，其產生的振動與噪聲是由轉、定子之間的徑向力和切向力共同作用所造成的結果。根據電機的實際工作情況，其電磁轉矩具有波動性。所以，切向力與時間的關系如3所示，具體表達式為F n = T e R，

n T≤t≤（ n + 7 20） T 0，

（ n + 7 20） T < t≤（ n + 1） T（ n = 0，1，2，…）式中R為電機定子的內半徑，周期T = 1 f = 60 / aN r， a為電機轉速， N r為轉子極數， t是激振力在一個周期內的作用時間。

4徑向力與時間的關系

由于SRM的磁路飽和性與非線性，其徑向力的精確解析表達十分困難。從定性分析出發，可以作如下的假設：

①磁路是線性的；②徑向力集中作用在定子磁極上，并假定相電流為常數。考慮到切向力和徑向力的作用周期相同，按照4所示，于是可得徑向力隨時間變化的關系表達式為F n = i 2 L min + aπK 30（ t - n T）2 b 2 + （aπK 30）2 7 T 20 - （ t - n T）2，

n T≤t≤（ n + 7 20） T 0 ， （ n + 7 20） T < t≤（ n + 1） T，（ n = 0 ，1 ，2 ，…）以上式中，短氣隙長度b = R - r ， r為轉子半徑； L min為繞組小電感； i為繞組電流。

由于整車振動系統是針對電機（）在豎直方向激勵的響應，依據力的合成與分解原理，激勵源對系統在豎直方向的合力為F n = T e R cos aπ30 t - i 2 L min + aπK 30（ t - n T）2 b 2 + （aπK 30）2 7 T 20 - （ t - n T）2 sin aπ30 t ，

n T≤t≤（ n + 7 20） T 0 ，

（ n + 7 20） T < t≤（ n + 1） T，（ n = 0 ，1 ，2 ，…）此力即為SR驅動電機振動系統的豎直激振力。

其中為繞組電感對位置角的變化率。

對如1所示的電動汽車，以下給出一組具體參數，然后進行仿真計算。

m = 1354。

5kg， m 1= 80kg， m 2 = 68.5kg， m 3 = 102kg， J = 64.30kg m 2， c 1 = 600N s/ m， c 2 = 550N s/ m， c 3 = 400N s/ m， k 1 = 18000N/ m， k 2 = 16997N/ m， k 3 = 5200N/ m， k 4 = 118000N/ m， k 5 = 118000N/ m， l 1 = 1。

11m； l 2 = 1。

30m； l 3 = 0。

20m；定子的內半徑R = 0。

05m；電機（）轉速a = 1500r/ min；轉子極數N r = 6；短氣隙長度b = 0。

001m；繞組電流i = 1 A ；繞組電感對位置角的變化率K = 82。

5；繞組小電感L min = 4。

95 H。

對此車輛系統應用New mark -β方法，并取β=1/ 4和δ=1/2，通過Matlab軟件編好程序后，經過運行可得人體和座椅的等效質量m 3的位移x 3響應如所示、速度x 3響應如所示。通過計算可看出，電機的徑向力是引起車身以及人體-座椅振動的主要激振力。

4結語

在研究以SRM為驅動源的電動汽車振動問題時，首先應從整車系統出發，對其大膽地簡化，合理地假設，將驅動電機作為激勵源，從而建立系統振動模型，據此再得到振動微分方程，然后進一步分析車身以及人體和座椅的穩態響應，響應結果將作為整車設計重要的依據。從頻域角度出發，應該盡量避免激振力的諧波頻率接近定子固有頻率，也必須避免電機振動的輸出頻率和汽車的固有頻率相互接近，只有這樣才會避免整車共振現象的發生。所以一定要盡可能地綜合考慮，盡量抑制驅動電機本身振動的情況下，考慮它對整車振動激勵的影響，從而提高電動汽車的平順性和舒適性。